不等式
x-1
2x+3
<1的解集是
(-∞,-4)∪(-
3
2
,+∞)
(-∞,-4)∪(-
3
2
,+∞)
分析:先通過(guò)移項(xiàng),將不等式的右邊化為0,然后同分得到
-x-4
2x+3
<0
,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為二次不等式,求出其解集.
解答:解:不等式
x-1
2x+3
<1 同解于:
-x-4
2x+3
<0

同解于:(x+4)(2x+3)>0
解得x<-4或x>-
3
2
,
所以不等式的解集為(-∞,-4)∪(-
3
2
,+∞)

故答案為:(-∞,-4)∪(-
3
2
,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題考查分式不等式的解法:應(yīng)該先將右邊化為0,再根據(jù)同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)的原則轉(zhuǎn)化為整式不等式即可.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

不等式
x+12x-3
<1
的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義區(qū)間(m,n),[m,n],(m,n],[m,n)的長(zhǎng)度均為n-m,其中n>m.
(1)求關(guān)于x的不等式4x-2x+3+7<0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度;
(2)若關(guān)于x的不等式2ax2-12x-3>0的解集構(gòu)成的區(qū)間的長(zhǎng)度為
6
,求實(shí)數(shù)a的值;
(3)已知關(guān)于x的不等式sinxcosx+
3
cos2
x+b>0,x∈[0,π]的解集構(gòu)成的各區(qū)間的長(zhǎng)度和超過(guò)
π
3
,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:巢湖模擬 題型:填空題

不等式
x+1
2x-3
<1
的解集為_(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

不等式
x-1
2x+3
<1的解集是______.

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