(2012•蕪湖二模)定義在R上的偶函數(shù)f (x)滿足f (2-x)=f(x),且在[-3,-2]上是減函數(shù),α,β是鈍角三角形的兩個銳角,則下列結(jié)論正確的是( 。
分析:先確定函數(shù)的周期,再確定函數(shù)的單調(diào)性,即可求得結(jié)論.
解答:解:∵f(2-x)=f(x),∴f(x+2)=f(-x)=f(x),∴T=2
∵f(x)在[-3,-2]上是減函數(shù),∴在[-1,0]上是減函數(shù),
∵函數(shù)是偶函數(shù),∴在[0,1]上是增函數(shù)
∵α,β是鈍角三角形的兩個銳角,∴0<α+β<
π
2

0<α<
π
2
-β<
π
2
,
0<sinα<sin(
π
2
-β)=cosβ<1

∴f(sinα)<f(cosβ)
故選B.
點評:本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合,考查函數(shù)的周期性,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)直線
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t為參數(shù))被曲線ρ=
2
cos(θ+
π
4
)
所截的弦長為( 。

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(2012•蕪湖二模)將一個四棱錐的每個頂點染上一種顏色,并使同一條棱上的兩個端點異色,若只有5種顏色可供使用,則不同的染色方法總數(shù)有(  )

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(2012•蕪湖二模)已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),且有
x
1-i
=1+yi
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù),那么
1
.
z
的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)某省對省內(nèi)養(yǎng)殖場“瘦肉精”使用情況進(jìn)行檢查,在全省的養(yǎng)殖場隨機抽取M個養(yǎng)殖場的豬作為樣本,得到M個養(yǎng)殖場“瘦肉精”檢測陽性豬的頭數(shù),根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻率分布表和頻率分布直方圖如下:
分組 頻數(shù) 頻率
[10,15) 10 0.25
[15,20) 24 n
[20,25) m P
[25,30) 2 0.05
合計 M 1
(1)求出表中M,P以及圖中a的值.
(2)若該省有這樣規(guī)模的養(yǎng)殖場240個,試估計該省“瘦肉精”檢測呈陽性的豬的頭數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的養(yǎng)殖場的個數(shù).
(3)在所取樣本中,出現(xiàn)“瘦肉精”呈陽性豬的頭數(shù)不少于20頭的養(yǎng)殖場中任選2個,求至多一個養(yǎng)殖場出現(xiàn)“瘦肉精”陽性豬頭數(shù)在區(qū)間[25,30)內(nèi)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•蕪湖二模)拋物線y=8x2的焦點坐標(biāo)為
(0,
1
32
)
(0,
1
32
)

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