已知△ABC的直觀圖A′B′C′是邊長(zhǎng)為a的正三角形，求原三角形ABC的面積.

2.


解析:

建立如圖所示的xOy坐標(biāo)系，△ABC的頂點(diǎn)C在y軸上，AB邊在x軸上，OC為△

ABC的高.                                                             3分

把y軸繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得y′軸，則點(diǎn)C變?yōu)辄c(diǎn)C′，且OC=2OC′，A、B點(diǎn)即為A、 

B′點(diǎn)，AB=A′B′.                                             6分

已知A′B′=A′C′=a，在△OA′C′中，

由正弦定理得=，                 9分

所以O(shè)C′==,

所以原三角形ABC的高OC=a，                              12分

所以S△ABC=×a×a=2.                            14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的直觀圖是邊長(zhǎng)為a的等邊△A1B1C1（如圖），那么原三角形的面積為（　　）
精英家教網(wǎng)
A、
3
2
a2
B、
3
4
a2
C、
6
2
a2
D、
6
a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△ABC的直觀圖是邊長(zhǎng)為a的等邊△A1B1C1（如圖），那么原三角形的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式a2
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式a2
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式a2
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1 立體幾何初步知識(shí)》2013年高考數(shù)學(xué)優(yōu)化訓(xùn)練（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的直觀圖是邊長(zhǎng)為a的等邊△A1B1C1（如圖），那么原三角形的面積為（ ）

A．a2
B．a2
C．a2
D．a2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：金版人教A版數(shù)學(xué)理科：立體幾何初步1（必修2、選修2-1）（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的直觀圖是邊長(zhǎng)為a的等邊△A1B1C1（如圖），那么原三角形的面積為（ ）

A．a2
B．a2
C．a2
D．a2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案