分析 (1)根據(jù)極值的條件得出由$\left\{\begin{array}{l}{f(-1)=2}\\{{f}^{′}(-1)=0}\end{array}\right.$求解即可.
(2)求解$f'(x)=3{x^2}+4x+1=3(x+1)(x+\frac{1}{3})$,令f'(x)=0得:x=-1或$x=-\frac{1}{3}$,列表判斷極值.
(3)根據(jù)f(-1)=2為極大值,必須$\left\{\begin{array}{l}{a>0}\\{\frac{a-2}{3a}>-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a<0}\\{\frac{a-2}{3a}<-1}\end{array}\right.$,求解不等式即可.
解答 解:(1)f'(x)=3ax2+2bx+c,由$\left\{\begin{array}{l}{f(-1)=2}\\{{f}^{′}(-1)=0}\end{array}\right.$解得:b=a+1,c=2-a,
(2)當(dāng)a=1時(shí),b=2,c=1
∴f(x)=x3+2x2+x+2
$f'(x)=3{x^2}+4x+1=3(x+1)(x+\frac{1}{3})$
令f'(x)=0得:x=-1或$x=-\frac{1}{3}$,列表如下:
x | (-∞,-1) | -1 | ($-1,-\frac{1}{3}$) | $-\frac{1}{3}$ | ($-\frac{1}{3},+∞$) |
f'(x) | + | 0 | - | 0 | + |
f(x) | ↑ | 極大值 | ↓ | 極小值 | ↑ |
點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了導(dǎo)數(shù)在解決極值問(wèn)題中的運(yùn)用,結(jié)合不等式,列表求解判斷,屬于考查綜合能力的題目.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | ∅ | B. | {x|x≤-2} | C. | {x|x<3} | D. | {x|-2≤x<3} |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | B. | $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | a4•a6=25 | B. | a4•a6≤25 | C. | a4•a6>25 | D. | a4•a6<25 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com