Question

18．以下判斷正確的個數是（　�。�
①相關系數r，|r|值越小，變量之間的相關性越強．
②命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“不存在x∈R，x²+x-1≥0”．
③“p∨q”為真是“￢p”為假的必要不充分條件．
④若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08．

• A． 4
• B． 2
• C． 3
• D． 1

Answer 1

分析 ①根據相關系數r的大小與相關性強弱的關系進行判斷．
②特稱命題的否定是全稱命題進行判斷
③根據復合命題與充分條件和必要條件的定義進行判斷，
④根據回歸方程的性質代入進行求解判斷．

解答 解：①相關系數|r|值越小，變量之間的相關性越弱，故錯誤．
②命題“存在x∈R，x²+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x²+x-1≥0”，故錯誤．
③“p∨q”為真時，“?p”為假不一定成立，故“p∨q”為真是“?p”為假的不充分條件，
“?p”為假時，“p”為真，“p∨q”為真，故“p∨q”為真是“?p”為假的必要條件，
故“p∨q”為真是“?p”為假的必要不充分條件，故正確；
④若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則a=5-1.23×4=0.08，則回歸直線方程是$\widehat{y}$=1.23x+0.08，故正確；
故選：B

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了相關系數，相關指數，回歸分析，特稱命題的否定，充要條件，復合命題等知識點，難度中檔．