（本題滿分13分）
雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為、，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線的右支上，點(diǎn)在雙曲線左準(zhǔn)線上，
（Ⅰ）求雙曲線的離心率；
（Ⅱ）若此雙曲線過，求雙曲線的方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，、分別是雙曲線的虛軸端點(diǎn)（在軸正半軸上），過的直線交雙曲線于點(diǎn)、，，求直線的方程。

(1)
(2)
(3)

解：（Ⅰ）四邊形是平行四邊形，
=0即=0，
，∴平行四邊形是菱形．
如圖，則，，
由雙曲線定義得
­（舍去）               …………3分
（Ⅱ）由，
雙曲線方程為
把點(diǎn)代入有得，
∴雙曲線方程            ………6分
（Ⅲ），，設(shè)的方程為
則由，
因與與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)，
，，
           …………8分
，

，，

，
滿足，               …………11分
故所求直線方程為             …………13分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在給定雙曲線中，過焦點(diǎn)垂直于實(shí)軸的弦長，焦點(diǎn)到相應(yīng)準(zhǔn)線的距離為，則該雙曲線離心率為
A　           　B　2             　C　             　D　2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為、，P為其右支上的一點(diǎn)，且，則等于（   ）
A．無法確定B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)F1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A和B是以原點(diǎn)為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)，且△F2AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（      ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．設(shè)、是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若
雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（O為
坐標(biāo)原點(diǎn)）且則的值為
A．2B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

、若點(diǎn)P是以為焦點(diǎn)的雙曲線上一點(diǎn)，滿足，且，則此雙曲線的離心率為           

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線的右支上一動(dòng)點(diǎn),F是雙曲線的右焦點(diǎn),已知A(3,1),則的最小值是               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的方程為，則其離心＝___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是雙曲線的一條漸近線，則雙曲線的離心率等于
A．B．C．D．

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