6．設(shè)P，Q分別為直線x-y=0和圓（x-8）2+y2=2上的點(diǎn)，則|PQ|的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{2}$B．3$\sqrt{2}$C．4$\sqrt{2}$D．4

分析 求出圓心坐標(biāo)，利用點(diǎn)到直線的距離公式判斷，直線和圓的位置關(guān)系，即可得到結(jié)論．

解答 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-8）2+y2=2，
則圓心C（8，0），半徑r=$\sqrt{2}$，
圓心C到直線x-y=0的距離d=$\frac{8}{\sqrt{2}}$=4$\sqrt{2}$$＞\sqrt{2}$，
∴直線和圓相離，
則線段PQ的長度最小值等于d-r=3$\sqrt{2}$，
故選B．

點(diǎn)評 本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，要求熟練掌握點(diǎn)到直線的距離公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．函數(shù)f（x）=ln（x2-3x-4）的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=3x-a（x≤2）的值域?yàn)榧螧．
（1）求集合A，B；
（2）若集合A，B滿足B∩∁RB=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)命題p：$\frac{m-2}{m-3}$≤$\frac{2}{3}$；命題 q：關(guān)于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集，若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若P是雙曲線x2-y2=λ（λ＞0）左支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF2|=6，PF1與雙曲線的實(shí)軸垂直，則λ的值是（　　）
A．3B．4C．1.5D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)P：“關(guān)于x的不等式${x^2}-ax+a+\frac{5}{4}＞0$的解集為R”，q：“方程$\frac{x^2}{4a+7}+\frac{y^2}{a-3}=1$表示雙曲線”．
（1）若q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若p∧q為假，p∨q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列函數(shù)在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=-|x-1|B．y=x2-2x+4C．y=ln（x+2）D．y=（$\frac{1}{2}$）x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知F為拋物線C：y2=2px（p＞0）的交點(diǎn)，直線l1：y=-x與拋物線C的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為8．
（1）求拋物線C的方程；
（2）不過原點(diǎn)的直線l2與l1垂直，且與拋物線交于不同的兩點(diǎn)A、B，若線段AB的中點(diǎn)為P，且|OP|=$\frac{1}{2}$|AB|，求△FAB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．橢圓$\frac{x^2}{2}$+y2=1的焦距為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=cosx+$\sqrt{3}$sinx，則$f'（\frac{π}{3}）$的值為0．

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同步練習(xí)冊答案