已知為實(shí)數(shù)，：點(diǎn)在圓的內(nèi)部； ：都有.

（1）若為真命題，求的取值范圍；

（2）若為假命題，求的取值范圍；

（3）若“且”為假命題，且“或”為真命題，求的取值范圍．

 

（1） ；（2）；（3）.

【解析】

試題分析：（1）關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的結(jié)論得到不等式；

（2）關(guān)鍵在于由一元二次函數(shù)，一元二次不等式，一元二次方程的知識可知，若都有，則對應(yīng)的二次函數(shù)開口向上，二次方程的判別式≤0；

（3）由簡易邏輯知識可知與一真一假，然后利用集合的運(yùn)算和解不等式組知識即可解決.

試題解析：（1）由題意得，，解得，

故為真命題時的取值范圍為． 4分

（2）若為真命題，則，解得，

故為假命題時的取值范圍． 8分

（3）由題意得，與一真一假，從而

當(dāng)真假時有 無解； 10分

當(dāng)假真時有解得． 12分

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是． 14分

考點(diǎn)：（1） 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；（2）三個一元二次的關(guān)系；（3）簡易邏輯；（4）集合的運(yùn)算.

 

練習(xí)冊系列答案
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“”是“”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學(xué)期期末聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題P：“存在命題：“中，若則。則下列命題為真命題的是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西南昌市四校高二上學(xué)期期末聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

方程的實(shí)根個數(shù)是（ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

 

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已知分別是橢圓的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓 上，且直線與直線的斜率之積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）點(diǎn)為橢圓上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，直線，與橢圓的右準(zhǔn)線分別交于點(diǎn)，．

①在軸上是否存在一個定點(diǎn),使得?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在,說明理由；

②已知常數(shù)，求的取值范圍.

 

 

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已知動圓C與圓及圓都內(nèi)切，則動圓圓心C的軌跡方程為 ．

 

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“”是“不等式成立”的 條件（在“充分不必要”， “必要不充分”， “充要”， “既不充分又不必要”中選一個填寫）.

 

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三棱錐的側(cè)棱兩兩垂直且長度分別為2cm，3cm，1cm，則該三棱錐的體積是 cm3．

 

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棱長為1的正方體的八個頂點(diǎn)都在同一個球面上，則此球的表面積為 ．

 

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