9．某大型文藝晚會(huì)由5個(gè)類(lèi)型節(jié)目組成，演出順序有如下要求：甲類(lèi)節(jié)目不能安排在第一位，乙類(lèi)節(jié)目不能安排在第三位，則該晚會(huì)節(jié)目類(lèi)型演出順序編排方案共有（　　）
A．96種B．78種C．72種D．36種

分析 甲排在第三位，有A44=24種方法，甲類(lèi)節(jié)目不安排在第一、三位，有C31C31A33=54種方法，即可得出結(jié)論．

解答 解：甲排在第三位，有A44=24種方法，
甲類(lèi)節(jié)目不安排在第一、三位，有C31C31A33=54種方法，
故共有25+54=78種方法，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．甲、乙兩位數(shù)學(xué)老師組隊(duì)參加某電視臺(tái)闖關(guān)節(jié)目，共3關(guān)，甲作為嘉賓參與答題，若甲回答錯(cuò)誤，乙作為親友團(tuán)在整個(gè)通關(guān)過(guò)程中至多只能為甲提供一次幫助機(jī)會(huì)，若乙回答正確，則甲繼續(xù)闖關(guān)，若某一關(guān)通不過(guò)，則收獲前面所有累積獎(jiǎng)金．約定每關(guān)通過(guò)得到獎(jiǎng)金2000元，設(shè)甲每關(guān)通過(guò)的概率為$\frac{3}{4}$，乙每關(guān)通過(guò)的概率為$\frac{1}{2}$，且各關(guān)是否通過(guò)及甲、乙回答正確與否均相互獨(dú)立．
（1）求甲、乙獲得2000元獎(jiǎng)金的概率；
（2）設(shè)X表示甲、乙兩人獲得的獎(jiǎng)金數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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15．已知lga、lgb是一元二次方程x2-3x+1=0的兩個(gè)根，且1ga＞lgb，求$\frac{a}$的值．

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17．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1．
（1）若函數(shù)f（x）在x=ln2處取極值，求a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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4．如圖是一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器，高12cm，將一個(gè)球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為8cm，如果不計(jì)容器的厚度，則球的體積為（　�。�
A．$\frac{169π}{6}$cm3B．$\frac{676π}{3}$cm3C．$\frac{8788π}{3}$cm3D．$\frac{2197π}{6}$cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，2，3}，B={5，6，7}，則（∁UA）∩B=（　�。�
A．{5，6，7}B．{4，5，6，8}C．{1，3，5，7}D．{1，2，3，5，6，7}

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1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)M到點(diǎn)（8，0）的距離等于M到點(diǎn)（2，0）的距離的2倍．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx-5與軌跡C沒(méi)有交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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18．i為虛數(shù)單位，則（1+i55）2=（　　）
A．4B．0C．2iD．-2i

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19．下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若a=0，則ab=0”的否命題是“若a≠0，則ab≠0”；
②若函數(shù)f（x）的最小正周期為2，且f（0）=0，則f（2016）=0；
③“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
④x2+$\frac{2}{x}$≥3對(duì)任意非零實(shí)數(shù)x恒成立．
A．1B．2C．3D．4

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