（2012•湘潭三模）若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，若z=x+2y的最大值為3，則a的值是（　　）
分析：作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，根據(jù)z=x+2y的最大值為3，即可求a的值．
解答：解：作出不等式表示的平面區(qū)域，如圖

z=x+2y的幾何意義是直線y=-
1
2
x+
z
2
縱截距的一半
由
x-y=0
y=a
，可得x=y=a，根據(jù)圖形可知在（a，a）處，z=x+2y的最大值為3
∴a+2a=3
∴a=1
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃知識(shí)，考查求函數(shù)的最值，正確作出不等式表示的平面區(qū)域，明確目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是關(guān)鍵．
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2
2
．

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1
m
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1
x
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（2）試討論f（x）在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性；
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