Question

一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了20000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如下圖）．
根椐上述信息回答下列問(wèn)題：
（1）月收入在[3000，3500 ）的居民有多少人？
（2）試估計(jì)該地居民的平均月收入（元）；
（3）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這20000人中再用分層抽樣方法抽出300人作進(jìn)一步調(diào)查，則在[2500，3000 ）（元）月收入段應(yīng)抽出多少人．

Answer 1

分析：（1）直方圖中小矩形的面積表示頻率，先計(jì)算出[3000，3500）內(nèi)的頻率，再計(jì)算月收入在[3000，3500 ）的居民人數(shù)即可．
（2）先求出各組的頻率，然后分別乘上組中值可求出該地居民的平均月收入；
（3）先求出在[2500，3000 ）組中的頻率，然后利用樣本容量乘以該組頻率即可求出所求．

解答：解：（1）由頻率分布直方圖可知：距（4000-1000）÷6=500，
在[3000，3500）內(nèi)的頻率為0.0003×500=0.15
∴月收入在[3000，3500 ）的居民有20000×0.15=3000（人）
（2）各組的頻率分別為：0.1、0.2、0.25、0.25、0.15、0.05．
1250×0.1+1750×0.2+2250×0.25+2750×0.25+3250×0.15+3750×0.05=2400（元）
估計(jì)該地居民的平均月收入為2400（元）
（3）在[2500，3000 ）組中的頻率為0.25
∴在[2500，3000 ）（元）月收入段應(yīng)抽出300×0.25=75（人）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是頻率分布直方圖，同時(shí)考查了運(yùn)算能力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題型．