【題目】設f（x）的定義域為（0，+∞），且在（0， +∞）是遞增的，

（1）求證：f（1）=0，f（xy）=f（x）+ f（x）

（2）設f（2）=1，解不等式

【答案】（1）詳見解析（2）{x|3<x≤4}

【解析】

試題分析：（1）令x=y=1得f（1）=0，則有；（2）由，然后可求f（4）=2，轉(zhuǎn)化為不等式求解

試題解析：（1）證明：，令x=y=1，則有：f（1）=f（1）-f（1）=0，…2分

。…………4分

（2）解：∵

∵2=2×1=2f（2）=f（2）+f（2）=f（4），

∴等價于：①， ………………………………8分

且x>0，x-3>0[由f（x）定義域為（0，+∞）可得]…………………………………10分

∵，4>0，又f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，

∴①。又x>3，∴原不等式解集為：{x|3<x≤4}…12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，圓的方程為．以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線的極坐標方程．

（1）當時，判斷直線與的關系；

（2）當上有且只有一點到直線的距離等于時，求上到直線距離為的點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）當時，求證：時，；

（2）試討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從一批乒乓球產(chǎn)品中任取一個,如果其質(zhì)量小于4.8克的概率是0.3,質(zhì)量不小于4.85克的概率是0.32,則質(zhì)量在[4.8,4.85)克范圍內(nèi)的概率是(　　)

A. 0.62 B. 0.38 C. 0.7 D. 0.68

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用反證法證明命題：“三角形三個內(nèi)角至少有一個大于或等于60°”時，應假設（　�。�

A. 三個內(nèi)角都小于60° B. 三個內(nèi)角都大于或等于60°

C. 三個內(nèi)角至多有一個小于60° D. 三個內(nèi)角至多有兩個大于或等于60°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對易傳“大衍之數(shù)五十”的推論．主要用于解釋中國傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理．數(shù)列中的每一項，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和,是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學史上第一道數(shù)列題．其前10項依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…則此數(shù)列第20項為

A. 180 B. 200 C. 128 D. 162

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在(－∞，＋∞)上的奇函數(shù)，若對于任意的實數(shù)x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且當x∈[0,2)時，f(x)＝log2(x＋1)，則f(－2 015)＋f(2 016)的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件,設事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品},且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1.則事件“抽到的是二等品或三等品”的概率為(　　)

A. 0.7 B. 0.65

C. 0.35 D. 0.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設A = {1，2}，B = {2，3}，則A∩B = __________．

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