（2011•順義區(qū)一模）已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•(
b
-
a
)=
3
-1，則
a
與
b
的夾角是（　�。�
分析：設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，根據(jù)題意，由
a
•(
b
-
a
)=
3
-1，可得
a
•
b
=
3
，由夾角公式，cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
，代入數(shù)據(jù)，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，設(shè)
a
與
b
的夾角為θ，
a
•(
b
-
a
)=
3
-1，則
a
•
b
-
a
2=
3
-1，
又由
a
2=|
a
|2=1，
則
a
•
b
=
3
，
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
3
2
，
則θ=
π
6
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的運(yùn)算，初學(xué)者要注意向量的表示方法，不要把
a
寫成a．
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