將長(zhǎng)方體ABCD-A1B1ClD1沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐得到如圖甲所示的幾何體，已知該幾何體的正視圖與俯視圖如圖乙
（I）畫出該幾何體的側(cè)視圖；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．
分析：（I）利用三視圖的畫法，直接畫出該幾何體的側(cè)視圖；
（Ⅱ）該幾何體的體積，轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積減去三棱錐的體積，求解即可．
解答：解：（I）幾何體的側(cè)視圖如圖：
（Ⅱ）由題意可知幾何體是長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐，其體積是
1
3
×
1
2
×3×4×5=10．
長(zhǎng)方體的體積是3×4×5=60．
所以所求幾何體的體積是60-10=50．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖的畫法，幾何體的體積的求法，考查空間想象能力與計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

11、線段AB長(zhǎng)為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動(dòng)3cm后記為C′D′，再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連接構(gòu)成長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′．
①該長(zhǎng)方體的高為
3
cm；
②平面A′B′C′D′與面CD D′C′間的距離為
4
cm；
③A到面BC C′B′的距離為
5
cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方ABCD-A1B1C1D1中，AB=6，AD=4，AA1=3，分別過(guò)BC，A1D1的兩個(gè)平行截面將長(zhǎng)方體分成三部分，它們的體積從左至右依次記為V1，V2，V3，V1：V2：V3=1：2：3，則截A1EFD1的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

線段AB長(zhǎng)為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動(dòng)3cm后記為C′D′，再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連接構(gòu)成長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′．
①該長(zhǎng)方體的高為______cm；
②平面A′B′C′D′與面CD D′C′間的距離為______cm；
③A到面BC C′B′的距離為______cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006-2007學(xué)年江蘇省無(wú)錫市江陰市長(zhǎng)涇中學(xué)高一（下）數(shù)學(xué)單元測(cè)試：立體幾何（解析版） 題型：填空題

線段AB長(zhǎng)為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動(dòng)3cm后記為C′D′，再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連接構(gòu)成長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′．
①該長(zhǎng)方體的高為    cm；
②平面A′B′C′D′與面CD D′C′間的距離為    cm；
③A到面BC C′B′的距離為    cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

線段AB長(zhǎng)為5cm，在水平面上向右平移4cm后記為CD，將CD沿鉛垂線方向向下移動(dòng)3cm后記為C′D′,再將C′D′沿水平方向向左移4cm記為A′B′，依次連結(jié)構(gòu)成長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′.

       ①該長(zhǎng)方體的高為         ；

       ②平面A′B′C′D′與面CD D′C′間的距離為        ；

       ③A到面BC C′B′的距離為         .

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