（本小題滿分13分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）若無(wú)極值點(diǎn)，但其導(dǎo)函數(shù)有零點(diǎn)，求的值；

（Ⅱ）若有兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍，并證明的極小值小于．

 解（I）                               

有零點(diǎn)而無(wú)極值點(diǎn)，表明該零點(diǎn)左右同號(hào)，故，且的由此可得

（Ⅱ）由題意，有兩不同的正根，故.

解得：                                           

設(shè)的兩根為，不妨設(shè)，因?yàn)樵趨^(qū)間均有 ，而在區(qū)間上，，故是的極小值點(diǎn).

∴

∴由知且

∴

（且）

構(gòu)造函數(shù)（且）

∴

∴的極小值.

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長(zhǎng)都為2，為的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項(xiàng).

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項(xiàng)和

 

 

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