已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{ak}的前k項(xiàng)和為Sk，且Sk=akak+1（k∈N*），其中a1=1。
（1）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（2）對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bk}滿足（k=1，2，…，n-1），b1=1，求b1+b2+…+bn。
解：（1）當(dāng)，由及，得
當(dāng)時(shí)，由，得

因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111117/20111117111135875920.gif">，
所以
從而
，
故。
（2）因?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20111117/20111117111136140912.gif">，
所以
所以

故
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{ak}的前k項(xiàng)和為Sk，且Sk=
1
2
akak+1(k∈N*），其中a1=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{ak}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）對任意給定的正整數(shù)n（n≥2），數(shù)列{bk}滿足
bk+1
bk
=
k-n
ab+1
（k=1，2，…，n-1），b1=1，求b1+b2+…+bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
1
3
anan+1（n∈N*），其中a1=1．則an=
an=
3
2
n-
1
2
3
2
n
；
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
an=
3
2
n-
1
2
3
2
n
；
n為奇數(shù)
n為偶數(shù)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年哈九中文）已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且其中，

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）作函數(shù)，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年哈九中文）已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且其中，

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）作函數(shù)，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年海拉爾二中階段考試五理） 已知各項(xiàng)全不為零的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）對任意給定的正整數(shù)，數(shù)列滿足

（），，求．

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