已知點(diǎn)P，A，B共面，且AB=2，PA=2PB，若記P到AB中點(diǎn)O的距離的最大值為d1，最小值為d2，則d1-d2=（　　）
分析：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，求出P的軌跡方程，從而可得結(jié)論．
解答：解：以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，則A（-1，0），B（1，0）

設(shè)P（x，y），則∵PA=2PB，∵
(x+1)2+y2
=2
(x-1)2+y2

化簡(jiǎn)可得(x-
5
3
)2+y2=
16
9

方程表示以（
5
3
，0）為圓心，
4
3
為半徑的圓
∴P到AB中點(diǎn)O的距離的最大值d1=3，最小值為d2=
1
3

∴d1-d2=
8
3

故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、給出如下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無(wú)數(shù)條直線與a垂直；
②若α、β是兩個(gè)不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點(diǎn)不共面，那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P，A，B共面，且AB=2，PA=2PB，若記P到AB中點(diǎn)O的距離的最大值為d1，最小值為d2，則d1-d2=（ ）
A．
B．
C．3
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省杭州二中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)P，A，B共面，且AB=2，PA=2PB，若記P到AB中點(diǎn)O的距離的最大值為d1，最小值為d2，則d1-d2=（ ）
A．
B．
C．3
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年山東省臨沂市羅莊區(qū)補(bǔ)習(xí)學(xué)校高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（1）（解析版） 題型：選擇題

給出如下四個(gè)命題：
①對(duì)于任意一條直線a，平面α內(nèi)必有無(wú)數(shù)條直線與a垂直；
②若α、β是兩個(gè)不重合的平面，l、m是兩條不重合的直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是l⊥α，m⊥β，且l∥m；
③已知a、b、c、d是四條不重合的直線，如果a⊥c，a⊥d，b⊥c，b⊥d，則“a∥b”與“c∥d”不可能都不成立；
④已知命題P：若四點(diǎn)不共面，那么這四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線．
則命題P的逆否命題是假命題上命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A．3
B．2
C．1
D．4

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