14．已知點(diǎn)A（-2，3）在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，拋物線焦點(diǎn)為F，則直線AF的斜率為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{3}{4}$C．-1D．-$\frac{4}{3}$

分析 根據(jù)準(zhǔn)線方程求出p，得出F點(diǎn)坐標(biāo)，代入斜率公式計(jì)算即可．

解答 解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{p}{2}$，
∴-$\frac{p}{2}$=-2，即p=4．
∴拋物線的焦點(diǎn)F（2，0），
∴kAF=$\frac{3-0}{-2-2}$=-$\frac{3}{4}$．
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，直線的斜率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．公元263年左右，我國數(shù)學(xué)有劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形的面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)，利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的“徽率”．某同學(xué)利用劉徽的“割圓術(shù)”思想設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算圓周率的近似值的程序框圖如圖，則輸出S的值為
（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.2588，sin7.5°=0.1305）（　�。�
A．2.598B．3.106C．3.132D．3.142

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知i為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=（m2+2m-3）+（m-1）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．（1）若a＞b＞0，求證：$\frac{{a}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$＞$\frac{a-b}{a+b}$；
（2）若a＞0，b＜0，且a+b=1，求$\frac{4}{a}+\frac{a}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．用反證法證明命題：“若a，b∈R，則函數(shù)f（x）=x3+ax-b至少有一個(gè)零點(diǎn)”時(shí)，假設(shè)應(yīng)為（　�。�
A．函數(shù)沒有零點(diǎn)B．函數(shù)有一個(gè)零點(diǎn)
C．函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)D．函數(shù)至多有一個(gè)零點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線y2=ax的準(zhǔn)線是l：x=-$\frac{1}{2}$．
（1）寫出拋物線的焦點(diǎn)F的坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若經(jīng)過焦點(diǎn)切斜角為45°的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y-1≥0}\\{x-y+2≥0}\\{x+4y-8≤0}\end{array}\right.$，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（4，1）處取得最大值，則原點(diǎn)O到直線ax-y+17=0的距離d的取值范圍是（　　）
A．（4$\sqrt{17}$，17]B．（0，4$\sqrt{17}$）C．（$\frac{17\sqrt{2}}{2}$，17]D．（0，$\frac{17\sqrt{2}}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某企業(yè)開發(fā)一種新產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對產(chǎn)品進(jìn)行促銷，在一年內(nèi)，預(yù)計(jì)年銷量Q（萬件）與廣告費(fèi)x（萬件）之間的函數(shù)關(guān)系為$Q=\frac{3x-2}{x}（x＞0）$，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為3萬元，每年產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要投入32萬元，若年銷售額為（32Q+3）•150%+x•50%，而當(dāng)年產(chǎn)銷量相等．
（1）試將年利潤P（萬件）表示為年廣告費(fèi)x（萬元）的函數(shù)；
（2）當(dāng)年廣告費(fèi)投入多少萬元時(shí)，企業(yè)年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知點(diǎn)（3，1）和點(diǎn)（-4.6）在直線3x-2y+m=0的兩側(cè)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（ 7，24）B．（-7，24）C．（-24，7 ）D．（-7，-24 ）

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