【題目】已知圓的方程為：

（1）過點作圓的切線，求切線方程

（2）過點作直線與圓交于、，且，求直線方程.

【答案】（1）或；（2）或.

【解析】

（1）分切線的斜率存在與不存在兩種情況討論，在切線與軸垂直時，得出直線的方程，驗證圓心到直線的距離是否等于半徑，在切線斜率存在的情況下，設切線方程為，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出的值，從而可得出切線方程；

（2）利用幾何法計算出弦心距，分直線的斜率存在與不存在兩種情況討論，在直線的斜率不存在時，得出直線的方程為，驗證圓心到直線是否等于弦心距，在直線的斜率存在時，可設直線的方程為，利用圓心到直線的距離等于弦心距求出的值，由此可得出直線的方程.

（1）若切線與軸垂直時，則切線的方程為，此時圓的圓心到直線的距離為，不合乎題意；

若切線的斜率存在時，設切線的方程為，即.

由題意可得，整理得，

整理得，解得或.

因此，所求切線方程為或，即或；

（2）由題意可知，圓心到直線的距離為.

若直線的斜率不存在，則直線的方程為，此時圓心到直線的距離為，合乎題意；

若直線的斜率存在，設直線的方程為，即.

由題意可得，整理得，解得.

因此，直線的方程為或，即或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出.當每輛車的月租金每增加元時，未租出的車將會增加一輛.租出的車每輛每月需要維護費元，未租出的車每輛每月需要維護費元.

（1）當每輛車的月租金定為元時，能租出多少輛車？

（2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某零售公司從1月至6月的銷售量與利潤的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

月份

1

2

3

4

5

6

銷售量/萬件

6

8

12

13

11

10

利潤/萬元

12

16

26

29

25

22

（1）根據(jù)2月至5月4個月的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，求出關于的回歸直線方程.（的結(jié)果用分數(shù)表示）；

（2）若由回歸直線方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)的誤差均不超過1萬元，則認為得到的回歸直線方程是有效的.試用1月和6月的數(shù)據(jù)估計所得的回歸直線方程是否有效？

參考公式：，.

參考數(shù)據(jù)：，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點和直線，為曲線上一點，為點到直線的距離且滿足.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）過點作曲線的兩條動弦，若直線斜率之積為，試問直線是否一定經(jīng)過一定點？若經(jīng)過，求出該定點坐標；若不經(jīng)過，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某漁業(yè)公司今年初用98萬元購進一艘漁船進行捕撈，第一年需要各種費用12萬元，從第二年開始包括維修費在內(nèi)，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.

（1）該船捕撈第幾年開始盈利？

（2）若該船捕撈年后，年平均盈利達到最大值，該漁業(yè)公司以24萬元的價格將捕撈船賣出；求并求總的盈利值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC＝90°.點D，E，N分別為棱PA，PC，BC的中點，M是線段AD的中點，PA＝AC＝4，AB＝2.

(1)求證：MN∥平面BDE；

(2)求二面角CEMN的正弦值；

(3)已知點H在棱PA上，且直線NH與直線BE所成角的余弦值為，求線段AH的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[2018·龍巖質(zhì)檢]已知， ．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案