在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，P為BC邊中線上的任意一點(diǎn)，則
CP
•
BC
的值為（　�。�
A、-12B、-6C、6D、12
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：利用等腰三角形的性質(zhì)求出BC的大小，再由平面向量的數(shù)量積求出的
CP
•
BC
的值即可．
解答： 解：如圖所示，
設(shè)D為BC邊的中點(diǎn)；
∵在△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，
∴AD⊥BC，
∴BC=2BD=2CD=2ABcos30°
=2×2×
3
2

=2
3
；
∴
CP
•
BC
=（
CD
+
DP
）•
BC

=
CD
•
BC
+
DP
•
BC

=-
3
×2
3
+0
=-6；
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的邊角關(guān)系以及平面向量數(shù)量積的定義，是綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=a+i，z2=1-i（i為虛數(shù)單位），且z1•z2為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）對(duì)定義域的每一個(gè)值x1，都存在唯一的x2使f（x1）f（x2）=1成立，則稱此函數(shù)為“夢(mèng)想函數(shù)”．下列說(shuō)法正確的是
 
．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)填上）
①y=
1
x2
是“夢(mèng)想函數(shù)”；②y=2x是“夢(mèng)想函數(shù)”；③y=lnx是“夢(mèng)想函數(shù)”；
④若y=f（x），y=g（x）都是“夢(mèng)想函數(shù)”，且定義域相同，則y=f（x）g（x）是“夢(mèng)想函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列有關(guān)命題的說(shuō)法正確的是（　�。�
A、命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0，則x≠0
B、命題“矩形是平行四邊形”的否定為真命題
C、命題“若cosx=cosy，則x=y”的逆否命題為真命題
D、命題“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下四個(gè)命題：
①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”；
②設(shè)函數(shù)f（x）=x+ln（x+
1+x2
），則對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，“a+b＜0”是“f（a）+f（b）＜0”的充要條件；
③命題p：“?x∈R，x2+x+1＜0”，則命題p的否定為“?x∈R，x2+x+1≥0”；
④在△ABC中，A＜B是sinA＜sinB的充分不必要條件；
其中真命題為（　　）
A、①B、①②
C、①②③D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A、命題“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“對(duì)任意x∈R，x2-x＜0”．
B、設(shè)α，β為兩個(gè)不同的平面，直線l?α，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”成立的必要不充分條件．
C、命題“若a＜b，則am2＜bm2”的否命題是真命題．
D、已知x∈R，則“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列敘述：
①若兩條直線平行，則它們的方向向量方向相同或相反；
②若兩個(gè)向量均為同一個(gè)平面的法向量，則以這兩個(gè)向量為方向向量的直線一定平行；
③若一條直線的方向向量與某一個(gè)平面的法向量垂直，則該直線與這個(gè)平面平行．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且4bsinA=
7
a．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若a，b，c成等差數(shù)列，且公差大于0，求cosA-cosC的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，ab=1，則
a2+b2
a-b
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案