點(diǎn)P是拋物線y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0，1）的距離與到拋物線準(zhǔn)線的距離之和的最小值是（　�。�
A．0B．
2
2
C．1D．
2
依題設(shè)P在拋物線準(zhǔn)線的投影為P′，拋物線的焦點(diǎn)為F，A（0，1）．
∵拋物線y2=4x，∴F（1，0），
依拋物線的定義知P到該拋物線準(zhǔn)線的距離為|PP′|=|PF|，
則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，1）的距離與P到該拋物線準(zhǔn)線的距離之和d=|PF|+|PA|≥|AF|=
2
．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是F，定點(diǎn)A(
1
2
，1)，P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2到直線2x-y=4距離最近的點(diǎn)的坐標(biāo)是（　�。�
A．（
3
2
，
5
4
）		B．（1，1）C．（
3
2
，
9
4
）		D．（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若拋物線y2=4x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，則經(jīng)過(guò)點(diǎn)F、M（4，4）且與l相切的圓共有______個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=-4x上一點(diǎn)A到焦點(diǎn)的距離等于5，則A到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漣近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（　�。�
A．x2=
8
3
3
y		B．x2=
16
3
3
y		C．x2=8yD．x2=16y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一條隧道的橫斷面由拋物線弧及一個(gè)矩形的三邊圍成，尺寸如圖所示（單位：m），一輛卡車空車時(shí)能通過(guò)此隧道，現(xiàn)載一集裝箱，箱寬3m，車與箱共高4.5m，此車是否能通過(guò)隧道？并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=ay的準(zhǔn)線方程為y=2，則a的值為（　�。�
A．8B．-8C．
1
8
D．-
1
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b的值，及點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)B（0，-1）的拋物線C的切線方程．

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