【題目】已知曲線 （ 為參數(shù)）， （ 為參數(shù)）．
（1）化 ， 的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若 上的點(diǎn) 對應(yīng)的參數(shù)為 ， 為 上的動(dòng)點(diǎn)，求 中點(diǎn) 到直線 （ 為參數(shù)）距離的最小值．

【答案】
（1）解： ，

是以 為圓心，半徑為 的圓； 為中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，長半軸長是 ，短半軸長是 的橢圓


（2）解：當(dāng) 時(shí)， ， ，故 ；

為直線 ， 到 的距離

當(dāng) ， 時(shí)， 取最小值


【解析】分析：本題主要考查了參數(shù)方程化成普通方程，解決問題的關(guān)鍵是第一問將參數(shù)消掉，求得其普通方程，根據(jù)方程確定出曲線的類型，第二問根據(jù) 確定出 的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式，確定出 ，將 的方程消參，求得直線的普通方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，結(jié)合三角函數(shù)的最值，求得距離的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線焦點(diǎn)且傾斜角的直線與拋物線交于點(diǎn) 的面積為．

（I）求拋物線的方程；

（II）設(shè)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作拋物線的切線，切點(diǎn)分別為直線與直線軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)是以為圓心為半徑的圓上任意兩點(diǎn)，求最大時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，則S∩（UT）=（ ）
A.{1，2，4}
B.{1，2，3，4，5，7}
C.{1，2}
D.{1，2，4，5，6，8}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若二次函數(shù) 的圖象和直線y=x無交點(diǎn)，現(xiàn)有下列結(jié)論：
①方程f[f（x）]=x一定沒有實(shí)數(shù)根；
②若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實(shí)數(shù)x都成立；
③若a＜0，則必存存在實(shí)數(shù)x0 ， 使f[f（x0）]＞x0；
④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實(shí)數(shù)都成立；
⑤函數(shù) 的圖象與直線y=﹣x也一定沒有交點(diǎn)．
其中正確的結(jié)論是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形和等邊三角形中， ，平面平面．

（1）在上找一點(diǎn)，使，并說明理由；

（2）在（1）的條件下，求平面與平面所成銳二面角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于函數(shù)f（x）的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2），有如下結(jié)論：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④f（ ）＜ ．
當(dāng)f（x）=2x時(shí)，上述結(jié)論中正確的有（ ）個(gè)．
A.3
B.2
C.1
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別為棱AA1、BB1的中點(diǎn)，G為棱A1B1上的一點(diǎn)，且A1G=λ（0≤λ≤1），則點(diǎn)G到平面D1EF的距離為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C: (a>b>0)的離心率為,橢圓C截直線y=1所得線段的長度為.

(Ⅰ)求橢圓C的方程；

(Ⅱ)動(dòng)直線l:y=kx+m(m≠0)交橢圓C于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)M.點(diǎn)N是M關(guān)于O的對稱點(diǎn),⊙N的半徑為|NO|. 設(shè)D為AB的中點(diǎn),DE,DF與⊙N分別相切于點(diǎn)E,F,求EDF的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，AA1=AC=CB= AB． （Ⅰ）證明：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的余弦值．

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