已知定義在R上的函數(shù)y=f(x)滿足條件f=-f(x),且函數(shù)y=f為奇函數(shù),給出以下四個(gè)命題:
(1)函數(shù)f(x)是周期函數(shù);
(2)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng);
(3)函數(shù)f(x)為R上的偶函數(shù);
(4)函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)函數(shù).
其中真命題的序號(hào)為________.(寫(xiě)出所有真命題的序號(hào))
(1)(2)(3)
【解析】由f(x)=f(x+3)⇒f(x)為周期函數(shù),且T=3,(1)為真命題;又y=f關(guān)于(0,0)對(duì)稱(chēng),y=f向左平移個(gè)單位得y=f(x)的圖象,則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng),
(2)為真命題;又y=f為奇函數(shù),所以f=-f,f=-f=-f(-x),∴f=-f(-x),f(x)=f(x-3)=-f=f(-x),∴f(x)為偶函數(shù),不可能為R上的單調(diào)函數(shù),(3)為真命題;(4)為假命題,故真命題為(1)(2)(3).
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如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,O為AC與BD的交點(diǎn),BB1=,M是線段B1D1的中點(diǎn).
(1)求證:BM∥平面D1AC;
(2)求證:D1O⊥平面AB1C;
(3)求二面角B-AB1-C的大。
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在△ABC中,a,b,c分別為角A,B,C的對(duì)邊,已知a、b、c成等比數(shù)列,且a2-c2=ac-bc,則A=________,△ABC的形狀為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)3-1三角函數(shù)與三角恒等變換練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)y=sin,則下列結(jié)論中正確的是( ).
A.關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱(chēng)
B.關(guān)于直線x=軸對(duì)稱(chēng)
C.向左平移后得到奇函數(shù)
D.向左平移后得到偶函數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)2-2導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)y=f(x),其導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,則y=f(x) ( ).
A.在(-∞,0)上為減函數(shù)
B.在x=0處取極小值
C.在(4,+∞)上為減函數(shù)
D.在x=2處取極大值
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)2-1函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)y= (0<a<1)的圖象的大致形狀是 ( ).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014年高考數(shù)學(xué)(理)二輪復(fù)習(xí)1-2算法與程序框圖等練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
閱讀如圖所示的程序框圖.若輸入n=5,則輸出k的值________.
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在直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù),a>b>0),在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,直線l與圓O的極坐標(biāo)方程分別為ρsin(θ+)=m(m為非零數(shù))與ρ=b.若直線l經(jīng)過(guò)橢圓C的焦點(diǎn),且與圓O相切,求橢圓C的離心率.
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一個(gè)盒子里裝有7張卡片,其中有紅色卡片4張,編號(hào)分別為1,2,3,4;白色卡片3張,編號(hào)分別為2,3,4.從盒子中任取4張卡片(假設(shè)取到任何一張卡片的可能性相同).
(1)求取出的4張卡片中,含有編號(hào)為3的卡片的概率;
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