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已知圓及直線. 當直線被圓截得的弦長為時，
求：（1）的值； 
（2）過點并與圓相切的切線方程.
解：（1）依題意可得圓心，
則圓心到直線的距離.
由勾股定理可知，代入化簡得．
解得，又，所以．
（2）由（1）知圓， 又在圓外，
①當切線方程的斜率存在時，設方程為．
由圓心到切線的距離可解得  切線方程為．
②當過斜率不存在，易知直線與圓相切．
綜合①②可知切線方程為或
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓：，點在直線上，過點作圓的兩條切線，為兩切點，
（1）求切線長的最小值，并求此時點的坐標；
（2）點為直線與直線的交點，若在平面內存在定點(不同于點，滿足：對于圓 上任意一點，都有為一常數，求所有滿足條件的點的坐標；
（3）求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線與⊙O: x2+y2= 4沒有交點，則過點的直線與橢圓的交點個數是（    ）
A．至多為1B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，動點是圓（為圓心）上一點，線段的垂直平分線交于點．   
（I）求動點的軌跡方程；
（II）是否存在過點的直線交點的軌跡于點，且滿足（為原點）．若存在，求直線的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓截得的弦長是（   ）
A．B．4C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
求與圓外切且與直線相切于點的圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知動圓圓心在拋物線y2＝4x上，且動圓恒與直線x＝－1相切，則此動圓必過定點___

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

圓C：的圓心到直線的距離是____________

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

從原點向圓作兩條切線，則該圓夾在兩條切線間的劣弧長為___________

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