已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為F(2, 0)。
（1）求拋物線C的方程；
（2）過的直線交曲線于兩點(diǎn)，又的中垂線交軸于點(diǎn)，
求的取值范圍。
（1）  （2）
本試題主要考查而來拋物線的方程，以及直線啊你與拋物線的位置關(guān)系的運(yùn)用。
解：（1）設(shè)拋物線方程為，則，
所以，拋物線的方程是．      …………………4分
（2）直線的方程是，聯(lián)立消去得，…6分
顯然，由，得．   ……………8分
由韋達(dá)定理得，，
所以，則中點(diǎn)坐標(biāo)是，……10分
由 可得 ，                    
所以，，令，則，其中，…………12分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213032724698.png" style="vertical-align:middle;" />，所以函數(shù)是在上增函數(shù)．
所以，的取值范圍是
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，．已知和都在橢圓上，其中為橢圓的離心率．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)是橢圓上位于軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)P．
（i）若，求直線的斜率；
（ii）求證：是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量動(dòng)點(diǎn)到定直線的距離等于并且滿足其中是坐標(biāo)原點(diǎn)，是參數(shù).
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，并判斷曲線類型；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值；
（3）如果動(dòng)點(diǎn)的軌跡是圓錐曲線，其離心率滿足求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知某曲線C的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)，a∈R）點(diǎn)M（5，4）在該曲線上，（1）求常數(shù)a；（2）求曲線C的普通方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為、，點(diǎn)是第一象限內(nèi)雙曲線上的點(diǎn).若直線、的傾斜角分別為，，且，那么的值是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，為極點(diǎn)，求使是正三角形的點(diǎn)的極坐標(biāo)為_______          __

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為、，離心率為2．
（1）求雙曲線的漸近線方程；
（2）過點(diǎn)能否作出直線，使與雙曲線交于、兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線方程，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且滿足：，，則的值為（   ）
A．2B．1 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
(Ⅱ)已知直線與拋物線C交于O (坐標(biāo)原點(diǎn))，A兩點(diǎn)，直線與拋物線C交于B，D兩點(diǎn)．
(ⅰ) 若 |，求實(shí)數(shù)的值；
(ⅱ) 過A，B，D分別作y軸的垂線，垂足分別為A1，B1，D1．記分別為三角形OAA1和四邊形BB1D1D的面積，求的取值范圍．

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