14．已知拋物線y2=2px（p＞0），過(guò)點(diǎn)K（-4，0）作拋物線的兩條切線KA，KB，A，B為切點(diǎn)，若AB過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，△KAB的面積為24，則p的值是（　�。�
A．12B．-12C．8D．4

分析 由拋物線的對(duì)稱性知，AB⊥x軸，且AB是焦點(diǎn)弦，故AB=2p，利用△KAB的面積為24，求出p的值．

解答 解：由拋物線的對(duì)稱性知，AB⊥x軸，且AB是焦點(diǎn)弦，故AB=2p，
所以${S_{△KAB}}=\frac{1}{2}×2p（{\frac{p}{2}+4}）=24$，解得p=4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角形面積的計(jì)算，考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　�。�
A．$（1+\sqrt{2}）{m^2}$B．$（1+2\sqrt{2}）{m^2}$C．$（2+\sqrt{2}）{m^2}$D．$（2+2\sqrt{2}）{m^2}$

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5．在等差數(shù)列{an}中，a1=-6，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)且僅當(dāng)n=6時(shí)，Sn取得最小值，則d的取值范圍為（　　）
A．$（-1，-\frac{7}{8}）$B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．$（1，\frac{6}{5}）$

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2．如圖，正方形O′A′B′C′的邊長(zhǎng)為2cm，它是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀圖，則原平面圖形的周長(zhǎng)是（　�。ヽm．
A．12B．16C．$4（1+\sqrt{3}）$D．$4（1+\sqrt{2}）$

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9．若復(fù)數(shù)z滿足（1+3i）z=i-3，則z等于（　�。�
A．iB．$\frac{4-3i}{5}$C．-iD．$\frac{5}{2}i$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=xex在（1，f（1））處的切線方程是y=2ex-e．

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6．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為$ρ=\sqrt{2}$，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=2+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）點(diǎn)P在曲線C上，Q在直線l上，若$α=\frac{3}{4}π$，求線段|PQ|的最小值；
（2）設(shè)直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求直線l的斜率k的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2，CD=1，BC=a（a＞0），P為線段AD（含端點(diǎn)）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AP}=x\overrightarrow{AD}$，$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}=y$，則得到函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）求f（1）的值；
（Ⅱ）對(duì)于任意a∈（0，+∞），求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=$\frac{π}{3}$，AD=4，AM=2，E是AB的中點(diǎn)
（1）求證：平面MDE⊥平面NDC
（2）求三棱錐N-MDC的體積．

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