Question

已知的解集，若C_RA是?_RB的必要不充分條件；
求：
（Ⅰ）集合A，B；　　　　　　　　　　
（Ⅱ）實數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：（Ⅰ）由|1-|≤2得：-2≤≤2，
∴-2≤x≤10，
∴A=[-2，10]；
∵x²-2x+1-m²=[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
∴當(dāng)m≥0時，B=[1-m，1+m]；
當(dāng)m＜0時，B=[1+m，1-m]；
（Ⅱ）∵C_RA是?_RB的必要不充分條件，
∴B是A的必要不充分條件．
∴當(dāng)m≥0時，A=[-2，10]⊆B=[1-m，1+m]；
即
∴m≥9；
當(dāng)m＜0時，A=[-2，10]⊆B=[1+m，1-m]；
同理可得，m≤-9．
分析：（Ⅰ）利用絕對值不等式與一元二次不等式即可求得集合A，B；
（Ⅱ）C_RA是?_RB的必要不充分條件?B是A的必要不充分條件，從而解不等式組即可．
點評：本題考查絕對值不等式的解法，考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查分類討論思想，屬于中檔題．