【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． （Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d， ∵a3=7，a5+a7=26，
∴ ，解得a1=3，d=2，
∴an=3+2（n﹣1）=2n+1；
Sn= =n2+2n．
（Ⅱ） = = = ，
∴Tn= = =
【解析】（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由于a3=7，a5+a7=26，可得 ，解得a1 ， d，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出． （Ⅱ）由（I）可得bn= = ，利用“裂項(xiàng)求和”即可得出．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）(通項(xiàng)公式：或)，還要掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式(前n項(xiàng)和公式：)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x||x﹣1|＜2}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣1＜0}．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據(jù)頻率分布直方圖推測(cè)，這3000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績(jī)小于60分的學(xué)生數(shù)是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列不等式的解集是空集的是（ ）
A.x2﹣x+1＞0
B.﹣2x2+x+1＞0
C.2x﹣x2＞5
D.x2+x＞2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 ，其中a＞0，a≠1．
（Ⅰ）若f（x）在（﹣∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a，b的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)定點(diǎn)F1（0，﹣3）、F2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PF1|+|PF2|=a+ （a＞0），則點(diǎn)P的軌跡是（ ）
A.橢圓
B.線段
C.不存在
D.橢圓或線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn ， 若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項(xiàng)公式．
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某單位N名員工參加“社區(qū)低碳你我他”活動(dòng)．他們的年齡在25歲至50歲之間．按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．下表是年齡的頻率分布表．

區(qū)間

[25，30）

[30，35）

[35，40）

[40，45）

[45，50]

人數(shù)

25

a

b


（1）求正整數(shù)a，b，N的值；
（2）現(xiàn)要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，則年齡在第1，2，3組的人數(shù)分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從這6人中隨機(jī)抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動(dòng)，求恰有1人在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果 ， 是平面 內(nèi)所有向量的一組基底，那么（ ）
A.若實(shí)數(shù) ， ，使 ，則
B.空間任一向量 可以表示為 ，這里 ， 是實(shí)數(shù)
C. ， 不一定在平面 內(nèi)
D.對(duì)平面 內(nèi)任一向量 ，使 的實(shí)數(shù) ， 有無(wú)數(shù)對(duì)

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