對(duì)于數(shù)列{an},定義數(shù)列{an+1-an}為數(shù)列{an}的“差數(shù)列”,若a1=2,{an}的“差數(shù)列”的通項(xiàng)為2n,則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=________.
2n+1-2
∵an+1-an=2n,
∴當(dāng)n≥2時(shí),
an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+…+(a2-a1)+a1=2n-1+2n-2+…+22+2+2=+2=2n.
當(dāng)n=1時(shí),a1=2也適合上式,
∴an=2n(n∈N*).
∴Sn=2n+1-2.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3=12,S6=42,則a10+a11+a12=(  )
A.156B.102C.66D.48

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1,公差為20的等差數(shù)列,數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,則數(shù)列{an·bn}的前n項(xiàng)和為_(kāi)_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若等差數(shù)列和等比數(shù)列滿足(    )
A.5B.16 C.80D.160

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如果正整數(shù)a的各位數(shù)字之和等于6,那么稱a為“好數(shù)”(如:6,24,2 013等均為“好數(shù)”),將所有“好數(shù)”從小到大排成一列a1,a2,a3,…,若an=2 013,則n=(  )
A.50 B.51
C.52 D.53

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè){an}為等差數(shù)列,公差d=-2,Sn為其前n項(xiàng)和.若S10=S11,則a1=(  )
A.18B.20
C.22 D.24

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若-am<a1<-am+1(m∈N*,且m≥2),則必定有(  )
A.Sm>0且Sm+1<0B.Sm<0且Sm+1>0C.Sm>0且Sm+1>0D.Sm<0且Sm+1<0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在等差數(shù)列{an}中,已知a8≥15,a9≤13,則a12的取值范圍是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an,若前n項(xiàng)和為10,則項(xiàng)數(shù)n為(  ).
A.11B.99C.120D.121

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