設(shè)函數(shù)定義在上，對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒有
，且當(dāng)時(shí)，
（1）求證：且當(dāng)時(shí)，
（2）求證： 在上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合，，
且， 求實(shí)數(shù)的取值范圍。
（3）
（1）證明：，為任意實(shí)數(shù)，
取，則有
當(dāng)時(shí)，，，……2分
當(dāng)時(shí)， ，則
取則 
則 ……6分
（2）證明：由（1）及題設(shè)可知，在上
，

…………8分


所以在上是減函數(shù)…………9分
（3）解：在集合中
由已知條件，有
，即…………12分
在集合中，有
，則拋物線(xiàn)與直線(xiàn)無(wú)交點(diǎn)
，，
即的取值范圍是…………15分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的定義域； （2）求的值域； （3）求的單調(diào)遞減區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合
(1)求集合A；
（2)求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知集合，，
，則的最小值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值;
（Ⅱ）若在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螦，
（1）若，求a
（2）若全集，a=，求及

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求函數(shù)的定義域：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知為一次函數(shù)，，且滿(mǎn)足
（1）求的表達(dá)式
（2）若函數(shù)有零點(diǎn)，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求的定義域

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