（本題滿分12分）某公司試銷一種新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)500元/件，又不高于800元/件，經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y（件）與銷售單價(jià)（元/件）之間，可近似看做一次函數(shù)的關(guān)系（圖象如圖所示）．

（1）根據(jù)圖象，求一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）設(shè)公司獲得的毛利潤(rùn)（毛利潤(rùn)＝銷售總價(jià)－成本總價(jià)）為S元：
①求S關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
②求該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)，并求出此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)．

（1）  
（2）該公司可獲得的最大毛利潤(rùn)為62500元，此時(shí)相應(yīng)的銷售單價(jià)為750元/件．

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分） 已知函數(shù)．
（1）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若函數(shù)在處取得極值，對(duì),恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)且時(shí)，試比較的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，
（1）      判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；
（2） 判斷的單調(diào)性,并說明理由。（不需要嚴(yán)格的定義證明,只要說出理由即可）
（3） 若，方程是否有根？如果有根，請(qǐng)求出一個(gè)長(zhǎng)度為1的區(qū)間，使；如果沒有，請(qǐng)說明理由。（注：區(qū)間的長(zhǎng)度＝）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）二次函數(shù)，滿足，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖所示，某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)長(zhǎng)方形公園ABCD，公園由長(zhǎng)方形的休閑區(qū)（陰影部分）和環(huán)公園人行道組成.已知休閑區(qū)的面積為4000 m 2，人行道的寬分別為4 m和10 m.

（ I ）設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)m ，求公園ABCD所占面積關(guān)于 x 的函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）要使公園ABCD所占總面積最小，休閑區(qū)的長(zhǎng)和寬該如何設(shè)計(jì)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（10分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：
R(x)＝.
其中x是儀器的月產(chǎn)量．
(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x)；
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？(總收益＝總成本＋利潤(rùn))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù).
(1)若的定義域和值域均是，求實(shí)數(shù)的值；
(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對(duì)任意的，總有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
(Ⅰ)求a、b的值；
(Ⅱ)若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/4/16d4v2.png" style="vertical-align:middle;" />，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/61/7/1szdy3.png" style="vertical-align:middle;" />？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由。

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