6．如圖，船甲以每小時30公里的速度向正東航行，船甲在A處看到另一船乙在北偏東60°的方向上的B處，且$AB=30\sqrt{3}$公里，正以每小時$5\sqrt{3}$公里的速度向南偏東60°的方向航行，行駛2小時后，甲、乙兩船分別到達(dá)C、D處，則CD等于$10\sqrt{3}$公里．

分析 由題意，AC=60，BD=$10\sqrt{3}$，AE=45，DF=15，得出AC=45時，DC⊥AC，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，AC=60，BD=$10\sqrt{3}$，AE=45，DF=15，
∴AC=45時，DC⊥AC，
∴DC=BE-BF=$10\sqrt{3}$．
故答案為：$10\sqrt{3}$．

點評 本題考查利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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16．已知數(shù)列{an}前n項和為Sn，滿足${S_n}=2{a_n}-2n（n∈{N^*}）$
（1）證明：{an+2}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）數(shù)列{bn}滿足${b_n}=log_2^{{a_n}+2}$，Tn為數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和，若Tn＜a對正實數(shù)a都成立，求a的取值范圍．

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17．已知z∈C，“$z+\overline z=0$”是“z為純虛數(shù)”的（　�。�
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1．閱讀如圖程序框圖，當(dāng)輸入x的值為2時，運行相應(yīng)程序，則輸出x的值為（　�。�
A．5B．11C．23D．47

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11．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=m+t}\\{y=t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為2ρ2-ρ2cos2θ=12．若曲線C的左焦點F在直線l上，且直線l與曲線C交于A，B兩點．
（1）求m的值并寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求$\frac{{|{FA}|}}{{|{FB}|}}+\frac{{|{FB}|}}{{|{FA}|}}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}+3cosφ}\\{y=-1+3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程與曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線θ=$\frac{π}{6}$（ρ∈R）與曲線C1交于P，Q兩點，求|PQ|的長度．

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15．已知集合$M=\left\{{x\left|{\frac{x-5}{x+1}≤0}\right.}\right\}$，N={-3，-1，1，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{-3，-1，1，3，5}B．{-1，1，3，5}C．{1，3，5}D．{-3，-1，1，3，}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD'上運動，則異面直線CP與BA'所成的角θ的取值范圍是$0＜θ≤\frac{π}{3}$．

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