已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）在中，角的對邊分別為，若求的最小值.

（1）,（2）

解析試題分析：（1）研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先將其化為基本三角函數(shù)形式，即.利用兩角和與差余弦公式、二倍角公式、配角公式，化簡得，再結(jié)合三角函數(shù)基本性質(zhì)，可得函數(shù)的最大值為.的取值集合為.（2）解三角形問題，利用正余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化. 因為，所以已知一角及兩夾邊，利用余弦定理得.結(jié)合基本不等式，可得.
試題解析：(1)
.
∴函數(shù)的最大值為.當(dāng)取最大值時
,解得.
故的取值集合為.              (6分)
(2)由題意,化簡得
,, ∴, ∴
在中,根據(jù)余弦定理,得.
由,知,即.
∴當(dāng)時,取最小值.                  (12分)
考點：兩角和與差余弦公式、二倍角公式、配角公式, 余弦定理

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
（1）求的最小正周期及值域；
（2）求單調(diào)遞增區(qū)間.

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已知函數(shù)，．
（1）設(shè)是函數(shù)圖象的一條對稱軸，求的值．
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)．
（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時，求自變量的集合；
（2）求該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，其中為常數(shù)．
（1）求函數(shù)的周期；
（2）如果的最小值為，求的值，并求此時的最大值及圖像的對稱軸方程.

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已知向量，函數(shù).
⑴設(shè)，x為某三角形的內(nèi)角，求時x的值;
⑵設(shè)，當(dāng)函數(shù)取最大值時，求cos2x的值.

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已知函數(shù),.
(1)求的值;(2)若,,求.

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設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量a=(cosx,-),b=(sinx,cos2x),x∈R,設(shè)函數(shù)f(x)=a·b.
(1)求f(x)的最小正周期.
(2)求f(x)在[0,]上的最大值和最小值.

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