已知函數(shù).
（Ⅰ）求的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅱ）求在區(qū)間上最大值和最小值.

（Ⅰ）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是：；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）將降次化一，化為的形式，然后利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，即可求得其單調(diào)遞增區(qū)間.
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，又的范圍為，由此可得的范圍，進(jìn)而求得的范圍.
試題解析：

.



函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是： .
的范圍為，所以，
所以
即：
考點：1、三角恒等變換；2、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及范圍.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
(2)將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖像，求在上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，角α，β的始邊為x軸的非負(fù)半軸，點在角α的終邊上，點在角β的終邊上，且
(1)求
(2)求P，Q的坐標(biāo)并求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）若直線是函數(shù)的對稱軸，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知f(x)＝sinx＋2sin(＋)cos(＋)．(1)若f(α)＝，α∈(－，0)，求α的值；
（2）若sin＝，x∈(，π)，求f(x)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且角A、B、C成等差教列．
(I)若，求邊c的值；
(II)設(shè)，求角A的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知以角為鈍角的的三角形內(nèi)角的對邊分別為、、，，且與垂直．
（1）求角的大小；
（2）求的取值范圍

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