在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：∵圓圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，

∴在中令，得。

∴圓的圓心坐標(biāo)為（1，0）。

∵圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴圓的半徑為。

∴圓經(jīng)過(guò)極點(diǎn)�！鄨A的極坐標(biāo)方程為。

考點(diǎn)：極坐標(biāo)方程

點(diǎn)評(píng)：要解決關(guān)于極坐標(biāo)方程的問(wèn)題，需先將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程，然后再解決。極坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)的公式是，而直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)的公式是。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江蘇）A．[選修4-1：幾何證明選講]
如圖，AB是圓O的直徑，D，E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使BD=DC，連接AC，AE，DE．
求證：∠E=∠C．
B．[選修4-2：矩陣與變換]
已知矩陣A的逆矩陣A-1=
-
1
4
3
4
1
2
-
1
2
，求矩陣A的特征值．
C．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在極坐標(biāo)中，已知圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（
2
，
π
4
），圓心為直線ρsin（θ-
π
3
）=-
3
2
與極軸的交點(diǎn)，求圓C的極坐標(biāo)方程．
D．[選修4-5：不等式選講]
已知實(shí)數(shù)x，y滿足：|x+y|＜
1
3
，|2x-y|＜
1
6
，求證：|y|＜
5
18
．

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在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

 

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（本題滿分10分） 在極坐標(biāo)中，已知圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程．

 

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