定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù)，對任意滿足+a為實數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

（1）＝sin2x＋acosx ，；
（2）當(dāng)cosx="-1" ,h(x)min=－a,當(dāng)cosx=, h(x)max=。

解析試題分析：（1）+ ①

   ②   3分
聯(lián)立①②得＝sin2x＋acosx   5分         7分
（2）＝1－cos2x＋acosx＝－(cosx－)2＋＋1   9分
若a>1,則對稱軸>1,且x時，cosx[-1,]  11分
當(dāng)cosx="-1" ,h(x)min=－a,當(dāng)cosx=, h(x)max=   14分
考點：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
點評：中檔題，根據(jù)+求奇函數(shù)與偶函數(shù)，方法是列方程組。（2）利用換元思想，將問題轉(zhuǎn)化成求二次函數(shù)在閉區(qū)間的最值問題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，若函數(shù)在處的切線方程為，
（1）求的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

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定義在R上的偶函數(shù)在上遞增，函數(shù)f（x）的一個零點為，
求滿足的x的取值集合.

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,如果函數(shù)僅有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
(2)當(dāng)時,比較與1的大小.
(3)求證:

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已知函數(shù)在與時都取得極值.
（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍。

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已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng) 時，，且。
（1）求的值，（2）求的值.

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已知函數(shù)．
（Ⅰ）若為定義域上的單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值；
（Ⅲ）當(dāng)時，且，證明：.

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已知函數(shù)，
（1）若函數(shù)在處的切線方程為，求實數(shù)的值；
（2）若在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍.

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已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像

（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；     
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。

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