在△ABC中，已知a－b＝4，a＋c＝2b，且最大角為120°，則這個(gè)三角形的最大邊等于________．

答案：14
解析：

　　∵a＋c＝2b，∴a－b＝b－c．

　　又∵a＞b，∴b＞c，∴a＞b＞c．

　　由a－b＝4，a＋c＝2b，得c＝a－8．

　　∵a2＝b2＋c2－2bccos120°＝(a－4)2＋(a－8)2＋(a－4)(a－8)，

　　∴a＝14，或a＝4(舍去)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）求sinA的值．

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