已知集合P={x|x2-2x-3=0}，S={x|ax+2=0}，若S⊆P，求實(shí)數(shù)a的值．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：集合
分析：先解出集合A，根據(jù)S⊆P，S是P的子集，-1∈S或3∈S．
解答： 解：P={x|x2-2x-3=0}={-1，3}…（2分）
當(dāng)a=0時(shí)，S=∅，滿足S⊆P…（4分）
當(dāng)a≠0時(shí)，S={x|ax+2=0}={-
2
a
}
由S⊆P得，-
2
a
=-1，或-
2
a
=3…（6分）
所以a=2，或a=-
2
3
…（8分）
綜上，a=0，或a=2，或a=-
2
3
…（10分）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
OA
、
OB
、
OC
三個(gè)單位向量?jī)蓛芍g夾角為60°，則|
OA
+
OB
+
OC
|=（　�。�
A、3
B、
3
C、6
D、
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)為正數(shù)，且a5a6+a4a7=8，則log2a1+log2a2+…+log2a10=（　�。�
A、2+log25
B、8
C、10
D、20

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2ωx-sin2ωx+2
3
cosωxsinωx（ω＞0），f（x）的圖象的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離等于
π
2
，在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊依次為a，b，c，若a=
3
，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α終邊上一點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2sin3，-2cos3），則sinα=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（0）并判斷f（x）的奇偶性；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義加以證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=2+i，若z2+ai+b=1+i，求實(shí)數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-4x-12＜0}，B={x|log2（x-1）＜0}，則A∩B=（　　）
A、{x|x＜6}
B、{x|1＜x＜2}
C、{x|-6＜x＜2}
D、{x|x＜2}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xp2-2p-3（P為整數(shù)）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且在（0，+∞）上函數(shù)單調(diào)遞減，解不等式f（x-3）＜f（1+2x）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案