設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件:
x≥2
y≥x
2x+y≤12
,則z=x2+y2的最大值為______.
作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖:
則z=x2+y2的幾何意義為動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到原點(diǎn)距離的平方的最大值,
由圖象可知當(dāng)P位于點(diǎn)A時(shí),距離最大,
x=2
2x+y=12
,解得
x=2
y=8

此時(shí)zmax=x2+y2=22+82=68.
故答案為:68
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(Ⅰ)ab+bc+ac;
(Ⅱ)

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設(shè)變量x,y滿足
x-y≥-1
x+y≤4
y≥2
,則目標(biāo)函數(shù)z=2x+4y最大值為______.

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不等式組
x≥0
y≥0
4x+3y<12
表示的平面區(qū)域中的整數(shù)點(diǎn)有______個(gè).

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已知點(diǎn)M(x,y)滿足條件
x≥0
x≥y
2x+y+k≤0
(k為常數(shù)),若z=x+3y的最大值為12,則k=______.

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若變量x、y滿足約束條件
x+y<6
x-3y≤-2
x≥1
,則z=2x+3y的最小值為(  )
A.17B.14C.5D.3

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已知x,y滿足
x≥2
x+y≤4
y≥x-c
若目標(biāo)函數(shù)z=3x+y
的最小值是5,則c=______.

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