Question

4．函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象（　　）

• A． 關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對稱
• B． 關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱
• C． 關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱
• D． 關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象與性質(zhì)，對選項(xiàng)中的命題判斷正誤即可．

解答 解：對于函數(shù)y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），
x=$\frac{π}{3}$時，y=2sin（$\frac{2π}{3}$+$\frac{π}{3}$）=0，其函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{3}$，0）對稱，A正確；
x=$\frac{π}{4}$時，y=2sin（$\frac{π}{2}$+$\frac{π}{3}$）=1，其函數(shù)圖象不關(guān)于點(diǎn)直線x=$\frac{π}{4}$對稱，B錯誤；
其函數(shù)圖象也不關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{4}$，0）對稱，C錯誤；
其函數(shù)圖象也不關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$對稱，D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了正弦型函數(shù)圖象的對稱性問題，是基礎(chǔ)題．