某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生作為樣本，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)（滿分100分，成績(jī)均為不低于40分的整數(shù)）分成六組：， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（Ⅰ）求圖中實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）若該校高一年級(jí)共有學(xué)生500人，試估計(jì)該校高一年級(jí)在考試中成績(jī)不低于60分的人數(shù)；
(Ⅲ)若從樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020145768553.png" style="vertical-align:middle;" />與兩個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生,試用列舉法求這兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率.
（1）0.03
（2）425
（3）

試題分析：解：（Ⅰ）由
可得           2分

（Ⅱ）數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的概率為:
  4分
數(shù)學(xué)成績(jī)不低于60分的人數(shù)為人        5分
(Ⅲ)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020145768553.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生人數(shù)：人          6分
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020145768553.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生人數(shù)：人               7分
設(shè)數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020145768553.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生為，
數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020145799492.png" style="vertical-align:middle;" />的學(xué)生為                 8分
兩名學(xué)生的結(jié)果為：，            共種                    10分
其中兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的情況有，，，，，，共7種，            12分 
因此，抽取的兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)之差的絕對(duì)值不大于10的概率為       13分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了直方圖以及古典概型概率的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了估計(jì)某校的某次數(shù)學(xué)考試情況，現(xiàn)從該校參加考試的600名學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，其成績(jī)（百分制）均在上，將這些成績(jī)分成六段，，…，后得到如圖所示部分頻率分布直方圖．

（1）求抽出的60名學(xué)生中分?jǐn)?shù)在內(nèi)的人數(shù)；（5分）
（2）若規(guī)定成績(jī)不小于85分為優(yōu)秀，則根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校優(yōu)秀人數(shù)．（5分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲乙兩個(gè)班級(jí)均為40人，進(jìn)行一門考試后，按學(xué)生考試成績(jī)及格與不及格進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲班及格人數(shù)為36人，乙班及格人數(shù)為24人. 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表如下：
 
不及格
及格
總計(jì)
甲班
a
b
 
乙班
c
d
 
總計(jì)
 
 
 
參考公式：；
P(K2>k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
  k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.84
5.024
6.635
7.879
10.83
根據(jù)以上信息，在答題卡上填寫以上表格，通過計(jì)算對(duì)照參考數(shù)據(jù)，有_____的把握認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系” ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．
(注：方差s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2])，其中為x1，x2，…，xn的平均數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某市組織一次高三調(diào)研考試，考試后統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)成績(jī)服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)，則下列命題不正確的是(     )
A．該市這次考試的數(shù)學(xué)平均成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824020051106345.png" style="vertical-align:middle;" />分
B．分?jǐn)?shù)在分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)相同
C．分?jǐn)?shù)在分以上的人數(shù)與分?jǐn)?shù)在分以下的人數(shù)相同
D．該市這次考試的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)差為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

公安部最新修訂的《機(jī)動(dòng)車駕駛證申領(lǐng)和使用的規(guī)定》于2013年1月1日起正式實(shí)施，新規(guī)實(shí)施后，獲取駕照要經(jīng)過三個(gè)科目的考試，先考科目一(理論一)，科目一過關(guān)后才能再考科目二(樁考和路考)，科目二過關(guān)后還要考科目三(理論二)，只有三個(gè)科目都過關(guān)后才能拿到駕駛證，某駕�，F(xiàn)有100名新學(xué)員，第一批參加的20人各科目通過的人數(shù)情況如下表：
參考人數(shù)
通過科目一人數(shù)
通過科目二人數(shù)
通過科目三人數(shù)
20
12
4
2
請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)
(1)估計(jì)該駕校這100名新學(xué)員有多少人一次性(不補(bǔ)考)獲取駕駛證；
(2)第一批參加考試的20人中某一學(xué)員已經(jīng)通過科目的一考試，求他能通過科目二卻不能通過科目三的概率；
(3)該駕校為調(diào)動(dòng)教官的工作積極性，規(guī)定若所教學(xué)員每通過一個(gè)科目的考試，則學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)教官100元，現(xiàn)從這20人中隨機(jī)抽取1人，記為學(xué)校因?yàn)樵搶W(xué)員而獎(jiǎng)勵(lì)教官的金額數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某住宅小區(qū)有居民2萬戶,從中隨機(jī)抽取200戶,調(diào)查是否安裝電話,調(diào)查的結(jié)果如表所示,則該小區(qū)已安裝電話的戶數(shù)估計(jì)有 (     )
電話
動(dòng)遷戶
原住戶
已安裝
65
30
未安裝
40
65
A. 300戶       B. 6500戶     C. 9500戶   D. 19000戶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的也是28人，而女乘客暈機(jī)為28人，不會(huì)暈機(jī)的為56人，
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)的列聯(lián)表；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為暈機(jī)與性別有關(guān)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一次射擊訓(xùn)練，某小組的成績(jī)只有環(huán)、環(huán)、環(huán)三種情況，且該小
組的平均成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055264388.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)，設(shè)該小組成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055154284.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)的有人，成績(jī)?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021055170292.png" style="vertical-align:middle;" />環(huán)、環(huán)的人
數(shù)情況見下表：

那么               ．

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