17.已知點(diǎn)P0(x0,y0)和直線l:Ax+By+C=0,寫(xiě)出求點(diǎn)P0到直線l的距離d的算法并畫(huà)出程序框圖.

分析 由題意,只要給出x0,y0,A,B,C的值,利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求d的值,由此即可畫(huà)出框圖,寫(xiě)出算法.

解答 解:(1)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述算法如下:
第一步,輸入點(diǎn)的坐標(biāo)x0,y0,輸入直線方程的系數(shù)即常數(shù)A,B,C;
第二步,計(jì)算z1=Ax0+By0+C;
第三步,計(jì)算z2=A2+B2;
第四步,計(jì)算d=$\frac{|{z}_{1}|}{\sqrt{{z}_{2}}}$;
第五步,輸出d.
(2)用程序框圖來(lái)描述算法,如圖:

點(diǎn)評(píng) 本題主要考察設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題,考查了點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

7.在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1-an=ln(1+$\frac{1}{n}$),則an=lnn+1.

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8.記[x]是不超過(guò)x的最大整數(shù),當(dāng)0<x≤20時(shí),函數(shù)$f(x)=[\frac{x}{2}]+[\frac{x}{3}]+[\frac{x}{5}]+[\frac{x}{7}]+[\frac{x}{9}]-x$的零點(diǎn)為6,7,8.

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5.若三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=3$\sqrt{2}$,AB=1,$AC=\sqrt{2}$,∠BAC=45°,則球O的表面積為20π.

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12.下列關(guān)于程序框圖的描述
①對(duì)于一個(gè)算法來(lái)說(shuō)程序框圖是唯一的;
②任何一個(gè)框圖都必須有起止框;
③程序框圖只有一個(gè)入口,也只有一個(gè)出口;
④輸出框一定要在終止框前.
其中正確的有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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2.(1)若函數(shù)f(x)=$\sqrt{({a^2}-1){x^2}+(a-1)x+\frac{2}{a+1}}$的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)已知f(x)的定義域是(0,1),求f(x+1)的定義域;
(3)已知f(x+1)的定義域是[-2,3],求f(2-x)的定義域.

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9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+3cost}\\{y=2+3sint}\end{array}\right.$(t為參數(shù)),在極坐標(biāo)系(與平面直角坐標(biāo)系xoy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸非負(fù)半軸為極軸)中,直線l的方程為$\sqrt{2}$pcos(θ-$\frac{π}{4}$)=m.
(1)求圓C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)圓心C到直線l的距離等于$\sqrt{2}$,求m的值.

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6.已知函數(shù)f(x)=cos2x-sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(3)求f(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值.

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7.${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx等于( 。
A.1B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.-$\frac{1}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案