5．三棱錐A-BCD的所有棱長均為6，點(diǎn)P在AC上，且AP=2PC，過P作四面體的截面，使截面平行于直線AB和CD，則該截面的周長為（　�。�
A．16B．12C．10D．8

分析 作PH∥CD，交AD于H，過H作HF∥AB，交BD于F，過FE∥CD，交BC于E，連結(jié)PE，則四邊形PEFH是過P作四面體的截面，且截面平行于直線AB和CD，由AP=2PC，三棱錐A-BCD的所有棱長均為6，能求出該截面的周長．

解答 解：∵三棱錐A-BCD的所有棱長均為6，點(diǎn)P在AC上，
且AP=2PC，過P作四面體的截面，使截面平行于直線AB和CD，
作PH∥CD，交AD于H，過H作HF∥AB，交BD于F，過FE∥CD，
交BC于E，連結(jié)PE，
則四邊形PEFH是過P作四面體的截面，且截面平行于直線AB和CD，
∵AP=2PC，三棱錐A-BCD的所有棱長均為6，
∴PH=EF=$\frac{2}{3}×6=4$，HF=PE=$\frac{1}{3}×6=2$，
∴該截面PEFH的周長為：4+4+2+2=12．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查截面的周長的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間培養(yǎng)．

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（2）在側(cè)棱PA上是否存在一點(diǎn)M，使得DM∥平面PCB？若存在，試給出證明；若不存在，說明理由．

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