（1）求對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率e=
2
3
，短軸長為8
5
的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）求焦點(diǎn)是F（-2，0）的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：（1）由題意，b=4
5
，
c
a
=
2
3
，求出a，即可求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）由焦點(diǎn)（-2，0），可設(shè)拋物線的方程為y2=-2px，求p，可得拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：（1）由題意，b=4
5
，
c
a
=
2
3
，
∴a=12，
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
144
+
y2
80
=1或
y2
144
+
x2
80
=1；
（2）由焦點(diǎn)（-2，0）可設(shè)拋物線的方程為y2=-2px
∵
p
2
=2
∴p=4
∴y2=-8x．
點(diǎn)評：本題主要考查了由橢圓、拋物線的性質(zhì)求解橢圓、拋物線的方程，解題的關(guān)鍵是確定基本量．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊比賽，開始時在距目標(biāo)100米處射擊，如果命中記3分，且停止射擊；若第一次射擊未命中，可以進(jìn)行第二次射擊，但目標(biāo)已在150米處，這時命中記2分，且停止射擊；若第二次仍未命中還可以進(jìn)行第三次射擊，但此時目標(biāo)已在200米處，若第三次命中則記1分，并停止射擊；若三次都未命中，則記0分．已知射手的命中率P與目標(biāo)距離x（米）的關(guān)系為P（x）=
k
x2
，且在100米處擊中目標(biāo)的概率為
1
2
，假設(shè)各次射擊相互獨(dú)立．
（Ⅰ）求這名射手在射擊比賽中命中目標(biāo)的概率；
（Ⅱ）求這名射手在比賽中得分ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、6+2
2
B、
4
3
C、8
D、4（1+
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y，z∈R+，且3x=4y=6z．
（1）求證：
1
z
-
1
x
=
1
2y
；
（2）比較3x，4y，6z的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x-1）=x3-3x2+2x，則f（x）的解析式為
 
；f（2x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，0），
b
=（0，1），若向量
c
=（m，n）滿足（
a
-
c
）（
b
-
c
）=0，則點(diǎn)（m，n）到直線x+y+1=0的距離的最小值等于（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，C=
π
3
，a+b=λc，（λ＞1）
（Ⅰ）若λ=
3
，求證：△ABC為直角三角形
（Ⅱ）若S△ABC=
9
3
16
λ2，且c=3，求λ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinωx-cosωx（ω＞0）的一個對稱中心為(
π
12
，0)，與之相鄰的一條對稱軸為x=-
π
6
，則f(
3π
4
)=（　�。�
A、
3
B、-1
C、1
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的圖象與x軸在（0，1）上有兩個不同的交點(diǎn)，求b（1+a+b）的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案