6．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=x2-2，則不等式f（x）＜x的解集為（1，+∞）∪（-1，0）．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出函數(shù)的解析式，進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=0，
若x＞0，則-x＜0，則-x＜0，則f（-x）=x2-2=-f（x），
即f（x）=-x2+2，x＞0，
當(dāng)x＜0時(shí)，不等式f（x）＜x等價(jià)為x2-2＜x，即x2-x-2＜0，即-1＜x＜2，此時(shí)-1＜x＜0，
當(dāng)x＞0時(shí)，不等式f（x）＜x等價(jià)為-x2+2＜x，即x2+x-2＞0，即x＞1或x＜-2，此時(shí)x＞1，
當(dāng)x=0時(shí)，不等式不成立，
綜上不等式的解為-1＜x＜0或x＞1，
即不等式的解集為（1，+∞）∪（-1，0），
故答案為：（1，+∞）∪（-1，0）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式的求解，結(jié)合函數(shù)奇偶性的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵．注意要進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知y=e${\;}^{arctan\sqrt{2x}}$，則y′=e${\;}^{arctan\sqrt{2x}}$×$\frac{\sqrt{2x}}{2x（1+2x）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若實(shí)數(shù)x0滿足f（x0）=x0，稱x0為函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．有下面三個(gè)命題：
（1）若f（x）是二次函數(shù)，且沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)，則函數(shù)f（f（x））也沒(méi)有不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若f（x）是二次函數(shù)，則函數(shù)f（f（x））可能有4個(gè)不動(dòng)點(diǎn)；
（3）若f（x）的不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2，則f（f（x））的不動(dòng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)不可能是3．
它們中所有真命題的序號(hào)是（1）（2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，則a+b=10．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)$y=\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}{x^2}}$的單調(diào)遞增區(qū)間是[-1，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．上海市復(fù)興高級(jí)中學(xué)二期改擴(kuò)建工程于2015年9月正式開始，現(xiàn)需要圍建一個(gè)面積火900平方米的矩形地場(chǎng)地的圍墻，有一面長(zhǎng)度為20米的舊墻（圖中斜杠部），有甲、乙兩種維修利用舊墻方案．
甲方案：選取部分舊墻（選取的舊墻的長(zhǎng)度設(shè)為x米，x∈（0，20]），維修后單獨(dú)作為矩形場(chǎng)地的一面圍墻（如方案①圖），多余部分不維修；
乙方案：舊墻全部利用維修后，再續(xù)建一段新墻（新墻的長(zhǎng)度高x米），共同作為矩形場(chǎng)地的一面（如方案②圖）
已知舊墻維修費(fèi)用為10元/米，新墻造價(jià)為80元/米，設(shè)修建總費(fèi)用y．
（1）如果按甲方案修建，試用解析式將修建總費(fèi)用y1表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（2）如果按乙方案修建，試用解析式將修建總費(fèi)用y2表示成關(guān)于x的函數(shù)；
（3）試求出兩種方案中修建總費(fèi)用y1，y2的最小值，并比較哪種方案最節(jié)省費(fèi)用？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=ax2+2ax+4（-3＜a＜0），其圖象上兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1、x&2滿足x1＜x2，且x1+x2=1+a，則由（　�。�
A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）=f（x2）
C．f（x1）＞f（x2）D．f（x1）、f（x&2）的大小不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．判斷函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{{x^2}+1}+x-1}}{{\sqrt{{x^2}+1}+x+1}}$的奇偶性（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=x+ln（1+x）
（2）y=$\frac{sinx}{x-2}$．

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