19．如圖，AB是半圓O的直徑，P在AB的延長線上，PD與半圓O相切于點C，AD⊥PD，若PC=2，PB=1，則CD=1.2．

分析 PD與半圓O相切于點C及切割線定理得PC2=PB•PA，OC⊥PD．再利用AD⊥PD得到OC∥AD．利用平行線分線段成比例即可得出．

解答 解：設(shè)圓的半徑為R．連接OC．
∵PD與半圓O相切于點C，∴PC2=PB•PA，OC⊥PD．
∵PC=2，PB=1，
∴22=1×（1+2R），
解得R=1.5．
又∵AD⊥PD，∴OC∥AD．
∴$\frac{PC}{CD}=\frac{PO}{OA}$．
∴$\frac{2}{CD}=\frac{2.5}{1.5}$，解得CD=1.2．
故答案為：1.2．

點評 熟練掌握圓的切線的性質(zhì)、切割線定理、平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知點P直角△ABC所在平面外一點，PA⊥平面ABC，∠A=90°，PA=1，AB=3，AC=4，則點P到BC的距離是$\frac{13}{5}$．

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20．教育儲蓄是一種零存整取定期儲蓄存款，享受整存整取利率，利息免稅，如果每月月初存a元，零存整取3年期教育儲蓄月利率為p，則第3年年底一次性支取a（36+666p）元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，$∠ACB={90°}，AC=1，CB=\sqrt{2}$，側(cè)棱AA1=1，側(cè)面AA1B1B的兩條對角線交于點D，B1C1的中點為M．
（1）求證：CD⊥平面BDM；
（2）求證：面A1CB⊥平面BDM；
（3）求二面角B1-BD-C的平面角的余弦值；
（4）求直線BM與平面A1CB成角正切值；
（5）求點A到面BDM的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，已知圓O的半徑長為4，兩條弦AC，BD相交于點E，若$BD=4\sqrt{3}$，BE＞DE，E為AC的中點，$AB=\sqrt{2}AE$．
（1）求證：AC平分∠BCD；
（2）求∠ADB的度數(shù)．

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4．如圖，ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，點C是$\widehat{BD}$的中點，切線CE交AD的延長線于E，AC交BD于F．
（Ⅰ）求證：∠AFD=∠CDE；
（Ⅱ）寫出比值與$\frac{AE}{CE}$相等的5組線段．

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11．如圖，設(shè)D是弦AB延長線上一點，且AB=2BD，過D作圓的切線于E，若C為線段AB的中點，連結(jié)EC交圓于點F，若$BC=\sqrt{3}CF$．
（Ⅰ）求證：EC=ED
（Ⅱ）求證：AE⊥ED．

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8．從點P出發(fā)的三條線段PA=PB=PC=1，且它們兩兩垂直，則二面角P-AB-C的大小為arctan$\sqrt{2}$；P到平面ABC的距離為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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9．廈門日報訊，2016年5月1日上午，廈門海洋綜合行政執(zhí)法支隊在公務(wù)碼頭啟動了2016年休漁監(jiān)管執(zhí)法的首日行動，這標志著廈門海域正式步入為期4個半月的休漁期．某小微企業(yè)決定囤積一些冰鮮產(chǎn)品，銷售所囤積魚品的凈利潤y萬元與投入x萬元之間近似滿足函數(shù)關(guān)系：
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-（2ln2）•x，0＜x＜2}\\{alnx-\frac{1}{4}{x}^{2}+\frac{9}{2}x，2≤x≤15}\end{array}\right.$
若投入2萬元，可得到凈利潤為5.2萬元．
（1）試求該小微企業(yè)投入多少萬元時，獲得的凈利潤最大；
（2）請判斷該小微企業(yè)是否會虧本，若虧本，求出投入資金的范圍；若不虧本，請說明理由（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln15=2.7）

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