復(fù)數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是（    ）

A.  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.

C.±   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.±

答案：D
提示：

解法一：∵－i=cos+isin

∴－i的三個立方根是cos（k=0，1，2）

當(dāng)k=0時，；

當(dāng)k=1時，；

當(dāng)k=2時，.

故選D.

解法二：由復(fù)數(shù)開方的幾何意義，i與－i的另外兩個立方根表示的點(diǎn)均勻地分布在以原點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓上，于是另外兩個立方根的虛部必為－,排除A、B、C，選D.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

復(fù)數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是（    ）

A.  　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.

C.±   　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.±

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)－i的一個立方根是i,它的另外兩個立方根是

A.±                             B.

C.i                              D.±－i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是(    )

 

A. i             B.－i                  C.±i               D.±i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)－i的一個立方根是i，它的另外兩個立方根是(    )

 

A. i          B.－i            C.±i             D.±i

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案