設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k－1A且k＋1A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S＝{1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有________個(gè)．

答案：6
解析：

　　本題主要考查閱讀與理解、信息遷移以及學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．屬于創(chuàng)新題型．什么是“孤立元”？依題意可知，必須是沒(méi)有與k相鄰的元素，因而無(wú)“孤立元”是指在集合中有與k相鄰的元素．故所求的集合可分為如下兩類：

　　因此，符合題意的集合是：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}共6個(gè)．

　　故應(yīng)填6．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么稱k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8，}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有
6
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個(gè)“單獨(dú)元”，給定A={1，2，3，4，5}，則A的所有子集中，只有一個(gè)“單獨(dú)元”的集合共有
13
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有
50
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，若k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個(gè)孤立元，給定S={1，2，3，4}．那么S含有3個(gè)元素的所有子集中，不含孤立元的集合個(gè)數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有幾個(gè)（　�。�

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