在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．
設(shè)該數(shù)列的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn.由已知可得
2a1＋2d＝8，(a1＋3d)2＝(a1＋d)(a1＋8d)，
所以a1＋d＝4，d(d－3a1)＝0，
解得a1＝4，d＝0或a1＝1，d＝3，即數(shù)列{an}的首項(xiàng)為4，公差為0，或首項(xiàng)為1，公差為3.
所以數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝4n或Sn＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：公差不為0的等差數(shù)列的通項(xiàng)可以表示為關(guān)于n的一次函數(shù)形式，反之通項(xiàng)是關(guān)于n的一次函數(shù)形式的數(shù)列為等差數(shù)列為真，現(xiàn)有正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)和是Sn，若和都是等差數(shù)列，且公差相等，則數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（  ）.
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝－28，公差d＝4，若前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則n的值為(  )
A．7B．8 C．7或8D．8或9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

公差不為零的等差數(shù)列中，，記的前項(xiàng)和為，其中，則的通項(xiàng)公式為=           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給定函數(shù)的圖像如下列圖中，經(jīng)過原點(diǎn)和（1,1），且對(duì)任意,由關(guān)系式得到數(shù)列{}，滿足，則該函數(shù)的圖像為（     ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的第15項(xiàng)為（    ）
A．53B．40C．63D．76

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，,則此數(shù)列前30項(xiàng)和等于（　�。�
A．810B．840C．870D．900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，當(dāng)時(shí)，等于的個(gè)位數(shù)，則該數(shù)列的第2014項(xiàng)是
A．1B．3C．7D．9

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