Question

2．如圖所示的流程圖是將一系列指令和問題用框圖的形式排列而成．箭頭說明下一步是到哪一個框圖，閱讀這個流程圖，回答下列問題：
如果$a={log_3}\frac{1}{2}，b={（\frac{1}{2}）^{\frac{1}{3}}}，c=\frac{3}{2}•\frac{{{x^2}+1}}{x}（x≥1）$，那么輸出的數(shù)是c．（用a，b，c填空）

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出a，b，c中最大的數(shù)，結(jié)合基本不等式，指數(shù)運算和對數(shù)運算的性質(zhì)，比較后易得到答案．

解答 解：分析程序中各變量、各語句的作用，
再根據(jù)流程圖所示的順序，可知該程序的作用是：輸出a，b，c中最大的數(shù)，
∵a=log₃$\frac{1}{2}$=-log₃2＜0，
b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$∈（0，1），
c=$\frac{3}{2}•$$\frac{{x}^{2}+1}{x}$（x≥1）=$\frac{3}{2}•$（x+$\frac{1}{x}$）≥3（當且僅當x=$\frac{1}{x}$=1時等號成立）．
∴三個數(shù)中的最大數(shù)是c．
∴輸出的數(shù)為c．
故答案為：c．

點評 根據(jù)流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結(jié)果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數(shù)據(jù)（如果參與運算的數(shù)據(jù)比較多，也可使用表格對數(shù)據(jù)進行分析管理）⇒②建立數(shù)學模型，根據(jù)第一步分析的結(jié)果，選擇恰當?shù)臄?shù)學模型③解模．